forum.uni-sofia.bg

Някои знае ли къде има решени задачите от изпита днес и дръгите варианти на изпита.........

Дано да не ги публикуват чак догодина
Абе според мен утре във вестника ще са !!

Как бяха задачите?

Ако не решенията, то поне условията има ли ги някъде качени в интернет?

9 задача беше няква кофти... а 10 беше направо луда - сигурно 1 ч съм я гледала, гледала и нищо не ми идва на ум!
Иначе мн се изненадах, че нямаше параметри... Всъщност алгебричните задачи бяха само 4 (противно на моите очаквания)
Едит: И между другото ни дадоха да си задържим условията, така че трябва скоро някой да ги качи.

На изхода от ХМИ един пич продаваше решенията по 2 кинта...

Айде аз ще напиша 9 и 10, ако някой има желание да се занимава.

9.Група от n деца си разделили кутия бонбони. Първото дете взело 1 бонбон и още една десета от останалите в кутията бонбони. След него второто взело 2 бонбона и още една десета от останалите след това бонбони, и т.н. , предпоследното дете взело n-1 бонбона и още една десета от останалите след това бонбони в кутията. За последното дете в кутията останали n бонбона. Намерете броя n на децата, ако е известно, че първите две деца са взели по равен брой бонбони.

10.В триъгълника ABC са взети точка P върху страната AC и точка Q върху страната AB, такива че PC+QB=BC. През точките P и Q е прекарана окръжност, която се допира до страната BC в точка M и <QMP=90°-<BAC/2. Намерете дължината на CM, ако PC=2.

Ето останалите:

1. Десетият и шестнадесетият член на аритметична прогресия са съответно равни на 14 и 26. Намерете третия член на прогресията.

2. Решете неравенството 3|x|≤2+|x+1|

3. Намерете всички решения на уравнението sinx+cosx=1 , които са в интервал [0,π/2].

4. Лицето на околната повърхнина на правоъгълен паралелепипед е равно на 10, 16 или 18 в зависимост от това коя от стените му е избрана за основа. Намерете обема на паралелепипеда.

5. Точката М е във вътрешността или по контура на правоъгълник ABCD със страни АВ=а и ВС=b. Намерете възможно най-голямата стойност на сумата MA+MB.

6. Около равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC с прав ъгъл при върха С е описана окръжност. Върху дъгата АВ от окръжността, която не съдържа точка С, е взета точка М. От точката С е спуснат перпендикуляр към правата АМ, който пресича отсечката АМ във вътрешна точка N. Докажете, че MN=AN+MB.

7. Две окръжности с радиуси 4 и 1 се допират външно в точка М, а общата им външна допирателна се допира до тях в точки А и В. Намерете лицето на триъгълника АМВ.

8. В триъгълна пирамида ABCD ръбовете AD, BD и CD имат равни дължини и са два по два взаимно перпендикулярни. Радиусът на описаната около пирамидата сфера е R. Намерете обема на пирамидата.

m-брой бонбони
1 дете - 1+(m-1)/10
2 дете - 2+(m-3-(m-1)/10)/10
=>m=81
от тук нататък най-вероятно има и по-елегантен начин, но може да се разпишат и да се види че всяко дете е изяло по 9 бонбона и са били 9 деца

Някой може ли да наише втората, че не мога да си оправя интервалите:)

[-3/4;3/2]

asdhuoih написа:[-3/4;3/2]

не е ли [-3/2;3/2]

tws написа: не е ли [-3/2;3/2]

Не

някой може ли да ми каже как се решава 5 задача защото над нея се мъчих супер много и нищо не измислих

kelly_ написа:някой може ли да ми каже как се решава 5 задача защото над нея се мъчих супер много и нищо не измислих

Аз лично ползвах косинусова теорема - като не съм 100% сигурен в решението си но мисля, че най големия сбор беше а+б, тоест когато М съвпада с Б или Д

*Raya_Alexandra: Сложи си отметка в полето пред: "Изключи HTML в това мнение", за да ти излизат добре цитатите в постовете.