Търся помощ за задачи по ДИС1.
Публикувано на: 29 Авг 2010, 18:58
Здравейте 
Моля, ако някой може да ми помогне за следните 3 задачи (ДИС1), ще бъда изключително благодарен:
1зад. Докажете, че ако lim f(x) = -inf/+inf и lim g(x) = L<0, то lim f(x)g(x) = +inf/-inf; (x->a при всичките граници).
2зад. Нека f: R->R е навсякъде диференцируема. Докажете, че f е намаляваща/растяща в R <=> f'(x) <= 0 / f'(x) >= 0 за всяко x от R. (f прим от х е, просто не се вижда много добре
)
3зад. Нека a е точка на сгъстяване за редицата {an}(от 1 до inf), а b е граница на редицата {bn}(от 1 до inf). Докажете, че a+b/a-b е точка на сгъстяване за редицата {an+bn}/{an-bn}(от 1 до inf).
Наистина много се надявам някой да се отзове поне по някоя от задачките, защото утре в 9ч. ....
Предварително благодаря за отделеното време
Моля, ако някой може да ми помогне за следните 3 задачи (ДИС1), ще бъда изключително благодарен:
1зад. Докажете, че ако lim f(x) = -inf/+inf и lim g(x) = L<0, то lim f(x)g(x) = +inf/-inf; (x->a при всичките граници).
2зад. Нека f: R->R е навсякъде диференцируема. Докажете, че f е намаляваща/растяща в R <=> f'(x) <= 0 / f'(x) >= 0 за всяко x от R. (f прим от х е, просто не се вижда много добре
)3зад. Нека a е точка на сгъстяване за редицата {an}(от 1 до inf), а b е граница на редицата {bn}(от 1 до inf). Докажете, че a+b/a-b е точка на сгъстяване за редицата {an+bn}/{an-bn}(от 1 до inf).
Наистина много се надявам някой да се отзове поне по някоя от задачките, защото утре в 9ч. ....
Предварително благодаря за отделеното време