Контролно по анализ - 2009/2010

[RadoRado]

Мина и това контролно
Беше приятно и с хубави задачи

Ще се опитам да възпроизведа някои от тях и ще помоля колегите, които си спомнят останалите, да ги допишат.

Накой ако иска да го качи на друго място, освен imageshack.

[morfei]

Интересни задачи

[DayDream]

5-та задачка е доста лесна, ползва се като Лема при доказателството на основната теорема на алебрата

[The Darkness Within]

На втора задача в скобите отдясно е ху - нещо си, а не +
първа задача:
а) имаме множество Х = обединението (n=1 до безкрайност) от [1/2n; 1/(2n-1)]. Съществуват ли supX и infX?
Ако съществуват, на колко са равни? (без доказателство)
б) да се докаже, че ако X и Y са непразни ограничени множества от реални числа, то е в сила равенството
sup (X обединено с Y) = max{sup X; sup Y}

Екстра кредит 2:
Нека f(x) = [x], Където с [x] се означава най-голямото цяло число, по-малко или равно на числото х.
Да се намери lim (x->0) f( -(ln(1+x)+1)^(-1/(x^3)))
^ значи на степен

[SIGSEGV]

Заповядайте

[RadoRado]

Заповядайте

A, някой умен се е сетил да снима контролно.
Нека да има наследство за следващите първокурсници.

п.с. 3 задачи са от сборника на Ляшко и Боярчук

[SIGSEGV]

п.с. 3 задачи са от сборника на Ляшко и Боярчук

Нормално. Както по алгебра редовно се падат задачи от розовия сборник Креативността е на ниво. Готиното е, че при Ляшко го има апокрифният елемент - само тесен кръг хора (мейлинг листа на Ставрова) притежават тази свещена книга.