Въпрос относно Детерминанти от н-ти ред

[MinigramicS]

Здравейте! Може би питането ми не е от най-сериозните в този форум (но за мен е доста)понеже чета в учебника и в още 2 и това , което пише , няма нищо общо с задачите , които са в "Записките" от Сидеров от където решавам задачи.Прегледах упражненията, в които сме писали как става , но уви асистентът ни не е от най-добрите , но понеже в лекциите стават "ЧУДЕСА" и няма никаква дициплина нищо не можеш да научиш. Ако на някой му се пише как стават детерминантите от н-ти ред в задачките (за които разбрах ,че стават с няколко метода но са ми бледи).
Имам и още един въпрос относно обратимите матрици от н-ти ред тъй като в същите тези записки изкачат някакви факториели и изнасяне на определени коефициенти.


Благодаря предварително.

[Тодорът]

обратимите матрици от н-ти ред, давай по Гаус, все едно имаш матрични уравнение А.А'=Е, където А' ти е обратната на А...

[Xelian]

Изнасянето на определените коефиценти е защото:
1.Имаш матрица, на която по второстепенния диагонал само имаш числа и за да я превърнеш в такава, на която има числа само по главният диагонал(т.е. този от точка 00 до nn) трябва да преместиш 1-во n-тия стълб до 1-ва позиция т.е. извършваш n-1 местения,после n-1 -вия стълб него на n-2 места и така докато се обърне и стане с числа само по глявния диагонал.Тогава и намираш бързо детерминантата ,а тия n-1 и ама-бала ко ги правиш ли? Ами събираш ги това са броя на пермутациите на редовете и да уточня,че при всяко разместване сменяш знака и крайният отговор се получава (-1) на степен сумата от тези n как да ги събереш ами има недни формули дето ги доказват по индукция ,а именно 1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2 в разгледания по-горе случай имаме до n-1,т.е. вадиш n и става (n*(n-1))/2