forum.uni-sofia.bg

abstract, изглежда доста дива тази последната
А може ли да дадеш някоя хубава планиметрична задача?

мога ама няма да свърши работа за мат 2.

ПЛАНИМЕТРИЧНА, не стереометрична!

ух .. като не варваш ето
На всяка страна b на изпъкнал многоъгълник P е съпоставено максималното лице на триъгълник със страна b, който се съдържа в P . Да се докаже, че
сборът на лицата, съпоставени на страните на P е поне два пъти по-голям от лицето на P.

заповядай

Имах предвид нещо нормално...

ми те се са давани на изпити по различни университети и вие сте ги решавали

abstract написа:3.Да се намери най-малкото число М, за което неравенството:
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca^(c^2-a^2)|<=M(a^2+b^2+c^2)^2
е изпълнено за произволни реални числа a,b и c.

.. тази вече е предизвикателство .. ако може идеи :П

аз имам идея-ако неравенството от 2те страни е равно на нула(2те страни ще са равни по между си и a=b=c=0), тo неравенството не зависи от М и тогава М може да е -безкр

abstract написа:ух .. като не варваш ето
На всяка страна b на изпъкнал многоъгълник P е съпоставено максималното лице на триъгълник със страна b, който се съдържа в P . Да се докаже, че
сборът на лицата, съпоставени на страните на P е поне два пъти по-голям от лицето на P.

заповядай

ми неможе така понеже се иска за всяко a,b i c.а така ти им даваш конкретна стойност.

мен тези задачи са ми изключително интересни и бих си блъскал главата с една такава цял ден .. отколкото с да реша 10 задачи но по лесни хихик

pure poison написа:

abstract написа:3.Да се намери най-малкото число М, за което неравенството:
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca^(c^2-a^2)|<=M(a^2+b^2+c^2)^2
е изпълнено за произволни реални числа a,b и c.

.. тази вече е предизвикателство .. ако може идеи :П

аз имам идея-ако неравенството от 2те страни е равно на нула(2те страни ще са равни по между си и a=b=c=0), тo неравенството не зависи от М и тогава М може да е -безкр

Но се пита кое е минималното М при което условието е изпълнено ЗА ПРОИЗВОЛНИ а,b и c!

Очевидно М>0

трябва левия израз да го разложим на множители

(a-c)(a-b)(b-c)(a+b+c) това ли получихте. (моя грешка)

Да...

после