Архив от КСК 2007-08. Колегите преди вас са писали по всички въпроси, които ви интересуват. Използвайте перфектната ни търсачка, за да намерите необходимата ви информация. Успех на изпитите!
ух .. като не варваш ето
На всяка страна b на изпъкнал многоъгълник P е съпоставено максималното лице на триъгълник със страна b, който се съдържа в P . Да се докаже, че
сборът на лицата, съпоставени на страните на P е поне два пъти по-голям от лицето на P.
abstract написа:3.Да се намери най-малкото число М, за което неравенството:
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca^(c^2-a^2)|<=M(a^2+b^2+c^2)^2
е изпълнено за произволни реални числа a,b и c.
.. тази вече е предизвикателство .. ако може идеи :П
аз имам идея-ако неравенството от 2те страни е равно на нула(2те страни ще са равни по между си и a=b=c=0), тo неравенството не зависи от М и тогава М може да е -безкр
abstract написа:ух .. като не варваш ето
На всяка страна b на изпъкнал многоъгълник P е съпоставено максималното лице на триъгълник със страна b, който се съдържа в P . Да се докаже, че
сборът на лицата, съпоставени на страните на P е поне два пъти по-голям от лицето на P.
abstract написа:3.Да се намери най-малкото число М, за което неравенството:
|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca^(c^2-a^2)|<=M(a^2+b^2+c^2)^2
е изпълнено за произволни реални числа a,b и c.
.. тази вече е предизвикателство .. ако може идеи :П
аз имам идея-ако неравенството от 2те страни е равно на нула(2те страни ще са равни по между си и a=b=c=0), тo неравенството не зависи от М и тогава М може да е -безкр
Но се пита кое е минималното М при което условието е изпълнено ЗА ПРОИЗВОЛНИ а,b и c!
