Предварителен изпит по математика

[RosoNeR]

1. х=3
2. тука почти не знам кво става и получих х=кп
3. n=8
4. аз получих 20 по корен от 18 май беше
5. AB=3 и 8
6. x<0 (тва като го положих получих отговор от (0;1),ма явно малшанс
и на 9-та измислих нова математика

[Gohan]

Решението ми на 10 задача е доста грозно но все пак мисля че е правилно. Я вие кажете дали е така
1. Доказвам че х принадлежи на (1/2 ; 2/3)
2. От х^3 + х^2 + х = 1 показвам че х^2 + х = 1 - х^3 следователно ф(х)=2 - х^3
после разстоянието е равно на корен втори от х^2 + {ф(х)}^2. Показвам 4е х^2 е по малко от (2/3)^2 а максимума на ф(х) се постига при х=1/2 и като се саберат двете неща излиза че са малко по малки от 2. Получаваше се 2025<2048

[Sally]

Струва ми се, че ти е вярно:-)

[starMonkey]

Ето ви официалните отговори:

1) х=3

2)х=kп

3)n=8

4)s=60*sqrt(2)

5)AB=8, или AB=2

6)(0,+inf)

7)(-1;3]

BD=AD=sqrt(7), BC=3

9)V=4/3

[annieee]

1. х=3
2. х=кп
3. n=8
4. S=60sqrt(2)
5. AB=3; AB=8
6. x>0
7. -1<a<3
8. AD=sqrt(7) , BC=3, BD=sqrt(7)
9. V=sqrt(2)/3
10. нямам идея за частта с по-малко от 2

Това е от мен

[RosoNeR]

Добре де,какъв е тоя отговор на 4-та???Аз даже и означението не ви разбирам
И на 6-та като положихте там 2/3 или 3/2 колко ви се получи интервала от неравенството???

[Sally]

на 4-та е 60 по корен квадратен от 2, а на 6-та се получава х>0 и на мен. Само на 7-ма нещо не ми се връзва- аз съм писала 0<a<3
A като заместя а с -1 и 3 ми се получават повече от 1 реален корен, чудя се къде ми е грешката....

[annieee]

RoSoNeR мисля, че си объркал там... ако си положил 2/3 трябва да обърнеш неравенстовото щото 2/3 е по-малко от 1 и функцията е намаляваща

Sally еми аз я реших там с некво разлагане дето ти изиза, че х=1 е винаги решение, и останлото беше квадратно, направих му D<0 и получих това. Обаче ей са точно се сещам, че ако има корен квадратното равен на 1, то като цяло пак ще има 1 корен... е късно ама все пак - явно оттам идва и а=3 да е решение. Съдба....

[Gohan]

Sally на 7 при а=3 се получават три еднакви корена - x_1=x_2=x_3= 1
и аз съм пропуснал тоя случай

[RosoNeR]

Еее,обръща ли се неравенството Ше се разревем!
А на 4-та аз получих 20*корен от 18,което е същото като вашия отговор,само че не съм го разложил толкова.Ще ми земат ли точки???

[Sally]

He:-)

[user-1209]

10 зад.
1вата част лесна:
x*x+x+1=1/x това уражнение правиме. х разлино от 0.
нека h(x)=x*x*x+x*x+x-1. h'(x) се получава положителна и следователно h(x) е само растяща и тъй като е от 3та степен следва, че съществува единствен корен.
откъдето следва че f(x)=x*x+x+1 и g(x)=1/x имат единствена точка на пресичане.

Забелязваме, че h(0)<0 и h(5/9)>0, което ни навежда на мисълта, че коренът х е в интервала (0;5/9)

Тъй като в интервалът (0;5/9) f(x) е растяща а g(x) намаляваща то следователно пресечната точка ще бъде на по малко разстояние от (0;0) отколкото точка с координати (5/9;f(5/9) и нека тази точка е точка А. и акто направим сметките с Питагоровата теорама излиза, че
като направим сметките виждаме, че Разстоянието от (0;0) до т.А е помалко от корен от 3.78, което очевидно е по-малко от 2.


Решението е аматьорско, но вярно.
За последно пипах математика преди 2 и повече фодини.

[Victoria]

Първите осем ги реших за около час, може и час и половина да е било...
Девета не мжоах да реша и много ме е яд, защото уж стереометрията ми е една от най-силните части.
Десета и аз я решавах по един хамалски начин, да се надявам, че ще ми я признаят.


Само че на пета получавам само осем, другото ми е минус три.
От синусова теорема намирам, че алфа е 60 градуа, а после по косинусова изразявам AB и получавам - c^2-5*c-24=0

едит - ау, голям съм идиот, то може иу да е 120 градуса...

[Vincenzo]

Иии брао бе..тамън да ви се навикам от къде по дяволите го изкопахте тоя отговор за 5та АБ=3, докато не видях това : "ау, голям съм идиот, то може иу да е 120 градуса..."
както се казва, малко акъл да ти дойде ама навреме
иначе мисля че всичко др е ясно с изключение на 10(добре де и 9та), май трябва да проявиш доста въобръжение за да я напаснеш...ъм, което бтв ме навежна на въпроса: някой чувал ли е за функционален подход ..хих .
Др кво да кажа, честно казано не ме радват много лесните задачи, защото бала ще се вдигне..и ще стане накрая.. сметката без кръчмаря

[Victoria]

Др кво да кажа, честно казано не ме радват много лесните задачи, защото бала ще се вдигне..и ще стане накрая.. сметката без кръчмаря

И мен това ме притеснява донякъде... но пък има още два изпита, на които, надявам се, ще изкарам по-добре.