Примерна тема по математика в сайта на ФМИ през март!!!!!!!!

[J`E`K`O]

А да ви питам решихте ли 6-та задача от примерната тема, с аритметичната прогресия! как не я въртях..за d получавам един интервал и до там ;\ Иначе има 2 варианта за изпита сега.. или ще пуснат лесни задачи като за първа година, или прекалено трудни, ако са както примерната тема..добре Ако сложат труднички както cloud_9 мисли.. ще има да си се мъчим 5 часа (да се запасите с водичка и солеки/шоколадче )

[Victoria]

Ами една приятелка я реши шеста. Аз още не съм видяла задачите (само съвсееем бегло, даже не съм ги чела) и днеска няма да имам време, но сигурно утре ще им хвърля един поглед. Мога тогава да ти кажа нещо евентуално.

[nightwish]

Предполагам,интервалът,който получаваш,е,че |d|<=25/2.
След това имаш система,състояща се от две неравенства:
S5-S6>=6
S5-S4>=6
от това получаваш
-a6>=6
a5>=6
Като ги събереш се получава
a5-a6=-d>=12 d<=-12
Тоест d е отрицателно число.Като се върнеш на първия получен интервал излиза,че
d>=-25/2
d<=-12
При това прогресията се състой от цели числа,т.е. d е цяло число
d=-12
От там нататък става лесно

ПП:И аз мисля,че задачите на изпита ще са по-трудни от тези от примерната тема.

[vigour]

задачата я бях решил идентично но учителя на курса ми каза че съм нямал право да събирам неравенствата щото съм губел аргументи.

ПС Примерната тема е прекалено лесна. Не вярвайте че ще е толкова лесна на самия изпит.

[CoHka]

Днес решихме задачите и аз също съм на мнение, че е доста лесна - нещо нетипично за СУ, очаквам по-трудни задачи на изпита. vigour ние също решихме задачата с учител и ни казаха, че няма проблем при събирането

[J`E`K`O]

S5-S6>=6
S5-S4>=6

За това не знаех че може така да ги вадим! Аз тръгвах с разписването на формулата и ставаше една... Ох още съжелявам че се записах в езикова вместо в математическа гимназия Другите иначе си ги реших, ама тази и госпожата се чудеше как да се реши Мерси много. Пък на изпита опаткваме ги за 2-3 часа и офейкваме.

[slighter]

Ето каква е схемата при събирането и изваждането на неравенства:
Неравенства могат да се събират или изваждат само когато са с еднаква посока т.е. и двете са > или и двете < ,ако едното е > ,а другото < не може да се събират или изваждат.

[nightwish]

Ето каква е схемата при събирането и изваждането на неравенства:
Неравенства могат да се събират или изваждат само когато са с еднаква посока т.е. и двете са > или и двете < ,ако едното е > ,а другото < не може да се събират или изваждат.

Да,точно така е.И в този случай могат да се съберат.

[Nastya]

аз пък мисля че темата е логична...

[rammjuve]

някоде има ли решенията или поне отговорите?

[hunt3r]

някой има ли решение на 10та ?

[nightwish]

За да има корен в интервала (алфа-1;алфа +1) има два варианта:
1) алфа-1<х1<=х2<алфа+1
или
2) алфа-1<х1<алфа+1<х2 или х1<алфа-1<х2<алфа+1
Второто е еквивалентно на f(алфа-1)*f(алфа+1)<0
Разглеждат се два случая.В първия се съставя система:
f(алфа-1)>0
f(алфа+1)>0
алфа-1<-b/2а<алфа+1

При втория случай или алфа-1<-b/2а или -b/2а<алфа+1.
f(алфа-1) и f(алфа+1) се разписват така,че да се отдели
a*алфа*алфа+b*алфа+c
за да може да се използва,че модул от този израз е <а.

В първия случай се получава противоречие заради
алфа-1<-b/2а<алфа+1
Във втория случай допускаме,че f(алфа-1)*f(алфа+1)>=0
Поради факта,че
или алфа-1<-b/2а или -b/2а<алфа+1
се получава противоречие,т.е. f(алфа-1)*f(алфа+1)<0
С което задачата е решена.

Май написах нещата доста неясно .Ако имате въпроси-питайте !

[rammjuve]

не ми стана ясно за това противоречие - алфа-1<b/2a или -b/2а<алфа+1 от там следва че f(алфа-1)*f(алфа+1)<0??
А между другото ти по какви сборници се подготвяш

[slighter]

В първия случай се получава противоречие заради
алфа-1<-b/2а<алфа+1

И къде по-точно го получихте това противоречие. От -b/2a<алфа+1 -> 2а(алфа+1)+b>0, а от "разписването" -> f(алфа+1)<2а(алфа+1)+b и какво му пречи на f(алфа+1) да е >0? (ако съм схванал правилно мисълта)