Въпрос по АГ. спешно

[viper]

Здрасти съфорумци. Искам да питам нещо доста основно защото нямам време и след малко имам контролна. Става въпрос за аналитична геометрия и по конкретно вектори в n-мерните пространства. Според теорията координатите на векторите в тези пространстранства получаваме от разликата в координатите на крайните им точки.

пример: В афинна система О.xyz : Вектор АВ е равен на (В.х-А.х ; В.y-А.y ; В.z-А.z). Разбирам идеята но как можем да обособим конкретно вектор с три реални числа ???

При условие че векторът е насочена отсечка. Отсечка упоменаваме с координатите на начална и крайна точка, а векторът освен това има и посока...

Надявам се да сте ме разбрали: Въпросът ми е какво изразяват координатите на векторите и как чрез тях конкретизираме точното разположение, насоченост и дължина на произволен вектор.

[Methuselah]

Не си разбрал какво е вектор. Векторът не е насочена отсечка, а е множеството от всички насочени отсечки с еднаква дължина, успоредни една на друга и с еднаква посока. Релацията на тези отсечки е релация на еквивалентност, т.е. всеки вектор представлява един клас на еквивалентност. Всяка такава насочена отсечка наричаме представител на вектора, а когато изразяваме вектор чрез 3 координати, то можем да считаме, че началото му е (0,0,0).