КСК 2008 - математика

[n@sko]

Знам го "цикъл for" и не е нещо кой знае колко сложно, но защо не въведат да се учи това за сумата още в средното образование?
Какво е това "репер"??? Това пък никога не съм го чувал...?

[Бeтон]

Днес отидох при едни колежки да им обяснявам задачите по ТВМС. Да не излезе, че само се хваля из форума, ама след като си тръгнах в четвъртък, за да чета по Геометрия, Стоименова е казала оценките от контролното. Имам единствената 6-ца Аз в това ФМИ вече се пропих. Признавам си го.
Тази задача я обясних на колежките ми, казаха, че всичко ми се разбира (особено от дърветата ми) и ако така се преподава ТВМС-то, повече хора ще го хващат

Двама играчи А и В последователно хвърлят правилен зар до падане на шестица. Печели този, който пръв хвърли шестица. Да се пресметне вероятността за печалба на всеки от играчите, ако първи хвърля А.

Започвам да обяснявам отдалеч. Както "Теорео" на старогръцки означава "гледай" и оттам идва "Теорема", аз казвам "гледайте". Гледайте, гледайте (т.е. четете, четете) първото и второто изречение (разказвателните). Третото изречение е въпросителното. Какво се получава? Трябва да разгледаме 2 случки.
1сл.) А печели
2сл.) В печели

Сега малко ще изпадна в многословия, ама така е по-добре, отколкото със самосвала да изсипя сметките. Такива неща само в "Екобетон" по строежите като се изсипва бетона от бетоновоза в помпата за изливането на плочите.

1сл.) Може още от първия път А да нацели шестицата. Това е с вероятност 1/6. Играта приключва!
Може А да не уцели шестица (вероятност 5/6, предполагам че се досещате защо, иначе питайте на момента!!!), после А за да спечели, трябва В да пропусне, т.е. да не уцели шестица и това е пак с вероятност 1/6. И след това А забива шестица с вероятност 1/6. Аджеба, ние до сутринта можем да си разглеждаме такива случки, та бих казал и то е точно така - до безкрайност. Нека да направим една стълбичка

1/6
5/6 | 5/6 | 1/6
5/6 | 5/6 | 5/6 | 5/6 | 1/6
....................................

Разбира се, за да е изпълнен всеки ред, трябва да умножим вероятностите в реда (Конюнкция И, т.е. логическо умножение)
В една игра се случва или първото или второто или третото или четвъртото условие... (Дизюнкция ИЛИ, т.е. логическо събиране)
Е, така стигаме до сумата. Сметките оставам на вас. Сума на безкрайна геометрична прогресия (частно (5/6)^2 ) с четни степени.

2сл.) Търсим В да излезе победител. Най-лесния начин е, А да пропусне (вероятност 5/6) и В да нацели шестицата (вероятност 1/6). Може А да пропусне, В да пропусне, после А трябва да пропусне и В да хвърли шестицата. Така до утре сутрин та чак до безкрайност. Образуваме стълбичката:

5/6 | 1/6
5/6 | 5/6 | 5/6 | 1/6
5/6 | 5/6 | 5/6 | 5/6 | 5/6 | 1/6
...............................................................................

Сметките са аналогични като горе, само сумата на безкрайната геометрична прогресия е с нечетни степени.

[n@sko]

Аз пък го мислех по друг начин: ако двамата играчи хвърлят с едно и също зарче, то вероятността да се падне шестица на първия играч е 1/6. Но ако не се падне, то при втория играч вече вероятността ще бъде 1/3. Това е аналогично на следното: каква е вероятността да се падне поне веднъж шестица при 2 хвърляния: 1/6+1/6=1/3 (дизюнкция). Но след шестото хвърляне получих, че вторият играч със сигурност ще хвърли шестица, което не е вярнооо... така че съм объркал посоката на разсъждения

[Бeтон]

Аз пък го мислех по друг начин: ако двамата играчи хвърлят с едно и също зарче, то вероятността да се падне шестица на първия играч е 1/6. Но ако не се падне, то при втория играч вече вероятността ще бъде 1/3.

Да де. Едно и също зарче хвърлят.
Но това за 1/3 първо не е вярно, че това става автомат вероятност за втория.
А от приказките ти излиза, че при 6 хвърляния, неминуемо ще имаш 6? Да, ама не. Когато опитите клонят към безкрайност, тогава единици, двойки, тройки, четворки, петици, шестици ще бъдат по равно. Иначе дотогава разпределението ще е друго. Ще има число, което да се е падало най-често.

[n@sko]

Така е, най-точната вероятност се определя чрез големината на опитите, т.е. колкото повече опити - толкова по-точна вероятност.
Може ли да обясниш малко за тия теореми на Бейс и на Бернули (ако си ги учил де), че нещо си четох там от старите ми учебници, но така бяха наблъскани някакви гръцки букви, че човек и да иска не може да го схване - да го бяха написали с х, у, z - поне това е по-четливо за мен.

[gotinotolenche]

abe hora tolkova li e strashen tozi Zamkovoi daite poveche info za nego

[n@sko]

Това за първия играч не е 5/6, а е 1/6 и защо е на втора степен?

[Бeтон]

Кое на първия играч, че не разбрах?

А втората степен? Какво за нея?
Е нали всяко ново събираемо (реда) се получава като умножиш предходното с (5/6)*(5/6)
Последно правилото за събиране на степени с равни основи важеше

[shayne]

Някой може ли да ми каже дали книжарницата на ФМИ работи в събота и по-специално тази събота преди предварителния изпит по математика? Бих искал да си купя справочника по математика, който може да ползваме по време на изпита и това е деня, в който пристигам в София и съоветно единствената ми възможност да се сдобия с него.

Ако е затворено, може ли да ми препоръчате къде другаде мога да го намеря (съоветно пак в събота)? Казаха ми, че може в деня на изпита също може да продават?

Предварително благодаря за отговорите!

[Бeтон]

Да, затворена е.
Днес го купих за 5 кинта. Т.е. не че днес струва 5, а утре еди колко си, а че го купих днес
Иначе има доволно количество в книжарницата. Но предполагам в деня на изпита ще го продават. Поне миналата година пред Ректората така беше. Пред другите бази не съм сигурен.

[shayne]

Благодаря ти за отговора, но все пак може ли да ми кажеш къде другаде бих имал шанс да го открия в събота?

[Nona]

shayne, от къде си? В сайта на ФМИ пише, че справочникът може да бъде закупен в книжарницата на ФМИ, но това не означава, че го има само там. Купих моя от една малка книжарница в Плевен

[shayne]

Аз съм от Бургас, но мога да те убедя, че в цял град го няма, дори в книжарницата на ПМГ Бургас. Затова се чудя от къде ще успея да го намеря.

[Бeтон]

Аааа, Бургас. Бре да му се невиди колко бургазлий има. Сестра ми каза за двама-трима от групата й на априлско-майския курс. С част от тях се видях. Пичове са.

Ами мога да ти го купя утре, намираш ме в събота сутрин пред FIRE в някакво състояние тъкмо разцепен на Нел, давам ти го, даваш ми мангизите и готово. Ама май толко рано няма да си в София.

[shayne]

Ами мога да ти го купя утре, намираш ме в събота сутрин пред FIRE в някакво състояние тъкмо разцепен на Нел, давам ти го, даваш ми мангизите и готово. Ама май толко рано няма да си в София.

Аз ще съм в София по обяд, но ако си готов да ми направиш тази услуга може да се уговорим. Готов съм да ти го платя двойно, само да ме измъкнеш от това положение. Ти решаваш.