Логически/математически задачи

[Johnie Walker]

Мен да питаш преспокойно може да си отрови 1000 роби(нали е владетел,едва ли някой ще го обвинява в смърт на роби ).В такъв случай няма да е нужен нито един затворник,пък и така като гледам ще е изпълнено условието на задачата.
Не че това е верният отговор според мен,но пък наистина не нарущава условието на самата задача

[phoebe]

Задачата е хубава, но интересно ми е, къде е логиката там?
Да знаеш кое как да сметнеш, тва според мен е начина да се реши, а не логика.

[Fed]

Мен да питаш преспокойно може да си отрови 1000 роби(нали е владетел,едва ли някой ще го обвинява в смърт на роби ).В такъв случай няма да е нужен нито един затворник,пък и така като гледам ще е изпълнено условието на задачата.
Не че това е верният отговор според мен,но пък наистина не нарущава условието на самата задача

В задачата е казано че той има над 1000 роби, но също така е казано че смъртта на който и да е друг освен затворник ще помрачи празненството.

phoebe, хубав аватар.

[abstract]

Логиката е там ,че ако имаш 10 полета и в тях имаш избор да запишеш само 0 или 1 то комбинацията от тези 10 полета е едно число в двоична бвойна система и има точно 2^10=1024 възможни стойности.Ако заместиш поле с роб и стойноста нула с жив а 1 с умрял получаваш че с 10 роби може след максимум 20 часа да има няколко умрели и няколко живи и това е единствена комбинация по която виждаш коя бутилка е с отровата ето пример за 8 бутулки:

роб1 - 01010101 пояснявам пил от 2 4 6 8 бутилки
роб2 - 00110011 пил от 3 4 7 8 бутулки
роб3 - 00001111 пил от 5 6 7 8 бутулки
.......
след 20 часа :
за всеки роб има по 2 възможности значи общо 2*2*2=8 комбинации като от всяка ще отсеем само 1 бутилка след побитови операции!
ето пример роб1 умрял роб2 умрял роб3 жив
значи 01010101 и 00110011 общите бутилки са 00010001 значи или 4-та бутилка или 8-ма обаче роб3 не е умрял значи 5 6 7 8 бутилка не съдържат отрова от тук следва че е между 1 2 3 4 => изключваме 8-ма бутилка и остава 4. а с побитови опеции е:
01010101 & 00110011 & ~00001111 = 00010001 & 11110000 = 00010000 остава 4-та бутилка.
като & е побитово което е еквивалентно на логическото И
вярностната му таблица е : 0 & 0 = 0 , 1 & 0 = 0 , 1 & 1 = 1 , 0 & 1 = 0
а ~ е побитово НЕ или е еквивалентно на лог. НЕ неговата вярностна таблица е :
~1=0 ~0=1

[icaci]

Всъщност в просъницата съм допуснал груба грешка. Не всички изпиват по 500 глътки, а само двама. Другите изпиват по-малко

Идеята е проста. Нареждаме бутилките в редица или колона. Първият затворник пие от всяка втора, започвайки от първата. Вторият затворник пие от по две последователни бутилки през четири, започвайки от втората и т.н. В крайна сметка се получава, че на всяка бутилка съответства УНИКАЛНА комбинация от затворници, които са пили от нея, като съответствието е обратимо и еднозначно. В определени среди е известно и като двоично представяне на числата.

Пример с 6 бутилки и 3 затворници:
З3 З2 З1 Б
не не да 1
не да не 2
не да да 3
да не не 4
да не да 5
да да не 6
Първите три колони са тримата затворници, а последната колона - номера на бутилката. "ДА" означава, че даденият затворник пие от бутилката на него ред.

След като умрат затворниците, откриването на отровната бутилка е тривиално. Тук влизат в употреба робите. До първия затворник слагаме един роб, до втория затворник - двама, до третия - четирима и т.н. удвояваме броя роби до всеки следващ затворник. До десетия стават 512. Общо ни трябват 1023 роби. Караме всеки от затворниците да пие от чаша, приготвена по горната схема, но разширена до 10 колони. След 20 часа някои от тях умират. Всички роби, чиито затворници са умрели, се събират и се нареждат в колона по един, като всеки от тях застава до бутилка, започвайки от първата нататък. При тази ситуация последният роб ще стои до отровната бутилка.

Колко вино ще изпие всеки от затворниците се определя от броя на "да"-тата в съответната колона. 1000 се дели без остатък на 2 и на 4, следователно първите двама ще изпият по 500 глътки/капки. При останалите ме мързи да смята, но последният (10-ти) ще изпие 489 глътки/капки.

Наздраве!

П.П. Сещам се и за схема, при която можем да използваме робите за констуиране на таблицата за приготвяне на съдържанието на чашите, но нея ще ви я спестя, защото не ми се пише толкова

[Jamesmagno]

Имам забележка. Хайде да си направите тема "Математически задачи" и там да си пишете единиците и нуличките. С целия ми респект към математиците, това не е math10.

[Fed]

Джеймс, в мат10 такива задачи почти не се решават. Последната задача е логическа, въпреки че се използва математика.
Не беше лесна. Но който не разбира от математика или не иска да разбира просто да не посещава темата.
Гледам да пускам задачи които се решават с мислене, а не с фантазия.
Ние с abstract точно такива задачи решаваме.
Който не иска да мисли също да не посещава темата.

След малко ще пусна нещо без никаква математика специално за тебе и за всички като тебе.

[Fed]

Next:

Мъж влиза в бар и си поръчва чаша вода. Барманаът се замисля за минута, вади пистолет и го насочва към него. Мъжът казва "Благодаря" и си тръгва.

Иска се обяснение на ситуацията.

[Methuselah]

мъжът има смъртоносна дупка в главата и си поръчва вода за да се позамие от кръвта, а барманът решава да избави мъжа от мъките и го застрелва. "Благодаря"-то е защото мъжът осъзнава че е смъртоносна раната му.
Sounds reasonable.......

[Fed]

Знаеш, че не е това...

[Ice_Spirit]

пистолетът да не е бил воден

[Fed]

И какво като е воден? Нищо не следва. Не.

James, виждаш ли че тези задачи не са интересни. Сега ще се изпишат много мнения с всякакви измислици. Една такава задача няма еднозначен отговор, въпреки че един се връзва най-добре и отговаря на всички условия...
(малко математика) - задачите от този вид не са инекционни

[Methuselah]

Че те дори не са функция че да проверяваш за инекция. Пфу! Невежа!

[Fed]

Невежа си ти.
Инекцията е изображение. Изображение в математиката е всяко съответствие между елементи на две множества.
Имаме едноелементно множество съставено от условието на задачата.
Другото ни множество е множество от решенията на задачата. То НЕ Е едноелементно.
Това предизвиква липсата на инекция.

[Ice_Spirit]

добре,добре-ще се направим,че сме разбрали обяснението.
А за задачката?Подсказка?