Логически/математически задачи

[Cassie]

От това, че във втория случай последните 4 гейма са неопределени ли съдиш, че първият случай е верен?

[abstract]

ми те не са зададени иначе ако Розмари е първа и печели 2 гейма от първите 5 а Миранда печели 3 от първите 5 останалите 4 се разпеделят по 1 на Розмари и 3 на Миранда .... значи съдя от неопределеностаа ..... но сега ми разясняват правилата на тениcа понеже не ги разбирам така че не претендирам за вярно решение.

[Fed]

abstract, измислих лесно решение

Нека първо доуточним че спечелен гейм на чужд сервис се нарича пробив.

Имаме 5 пробива и Миранда печели следователно тя е направила повече пробиви. Ясно е че варианта 5:0 пробива отпада. Остават 4:1 и 3:2. Първо ще докажем че 4:1 е невъзможен вариант.

При 4:1 имаме:

Геймове взети от Розмари - 1 пробив и 2 свои гейма (такива в които тя сервира)
Геймове взети от Миранда - 4 пробива и 2 свои гейма

От тук следва че геймовете в които Розмари сервира са 4 + 2 = 6, а геймовете в които Миранда сервира са 1 + 2 = 3. Това е невъзможно тъй като при 9 изиграни гейма разликата трябва да е 1.

Следователно Миранда има 3 пробива, а Розмари 2:

В този случай:

Геймове взети от Розмари - 2 пробива и 1 свой гейм
Геймове взети от Миранда - 3 пробива и 3 свои гейма

От тук следва че геймовете в които Розмари сервира са 1 + 3 = 4, а геймовете в които Миранда сервира са 3 + 2 = 5.

Следователно Миранда е изпълнявала един път повече сервис и оттук следва че тя е почнала.

[Cassie]

Вярно, Fed.
Малко по-кратко решение:
Девойката, която имала първия сервис, е подавала в пет гейма, а партньорката й - в четири. Да предположим, че първата девойка е спечелила x от игрите, в които е подавала, и y от останалите четири. Броят на геймовете, в които подаващата е претърпяла поражение, е 5-x+y. Съгласно условието на задачата този брой е равен на 5, защото знаем, че пет победи има тенисистката, подавала втора. Следователно x=y и първата девойка е спечелила 2x игри. Тъй като само Миранда е могла да спечели четен брой геймове, то тя е имала първия сервис.

[Cassie]

Ако броим на пръстите на лявата си ръка по следния начин: палеца - 1, показалеца - 2, средния пръст - 3, безименния - 4, малкия пръст - 5; след това сменим посоката - безименния пръст - 6, средния - 7, показалеца - 8, палеца - 9 и отново показалеца - 10, средния пръст - 11 и т.н., на кой пръст ще свърши броенето до 1974?

[Fed]

безименния

[Cassie]

Да, де, хубаво, ама защо?

[Fed]

Правя таблица - който разбере разбере, който не разбере да търси Fed

Код за потвърждение: Избери целия код

  0 0 0 0 0 <-начало
->  0 0 0 0       9 хода
--------------

  0 0 0 0 <-
->  0 0 0 0       x245 пъти /до 1969 ход/

--------------
  0 0 0 0 <-
->  0 <-край      ходове 1970 - 1974

[Cassie]

Ok - за тези, които не разбират:
Пръстите се повтарят в цикли от осем преброявания. Тогава делим 1974 на 8 и получаваме 246 и остатък 6 => броим до 6 по гореспоменатия начин и стигаме до безименния (или както казва асистента ни по ЛААГ "... и спим спокойно." )

[Fed]

Next:

В една количка има точно 6 яйца. Всеки един от шестима човека взема точно по едно яйце. В количката остава едно яйце. Как е възможно това?

[abstract]

просто един от 6-те човека е с кошницата и неговото яйце остава в нея.

[Fed]

Да, така е!
След малко ще пусна друга, която може би ще ти се стори лесна защото логиката е чиста математика...

[Fed]

Next:

Десет човека се озовали на безлюден остров. Там намерили много кокосови орехи и една маймуна. По време на първия им ден те събрали кокосови орехи и ги поставили в обща торба. След като работили цял ден решили да поспят и да си ги разделят по равно (на 10) следващата сутрин.

През нощта един корабокрушенец се събудил гладен и решил да вземе своя дял по-рано. След като разделил кокосите забелязал че един липсва за да се разделят по-равно на десет. Също така забелязал и маймуната която държала този един кокосов орех. Той се опитал да го вземе за да стане подялбата точна, но вместо това маймуната го ударила с него по главата и го убила.

По-късно друг корабокрушенец се събудил гладен и решил да вземе своята част по-рано. На път към орехите той намерил тялото на първия корабокрушенец и това го зарадвало защото сега той ще има право на 1/9 от кокосовите орехи. След като ги разделил отново забелязал че един липсва за да се разделят по-равно на девет. Опитал се да вземе липсващия орех от маймуната но тя ударила и него по главата и го убила.

И така един по един останалите корабокрушенци минавали през същия процес, докато най-накрая десетия се събудил и взел всичко за себе си. Колко е възможно най малкия брой кокосови орехи в торбата, без да броим този в маймуната?

[Cassie]

2519?

[Fed]

Да. Обясни го за тези, на които не им е ясно.