Задачи за КС
Модератор: Boromir
Абе за а)
Ако f(t)>t или f(t)<-t за някое t, то заради f(0)=0, следва, че има s e [0;t], т.ч. f'(s)=(f(t)-f(0))/(t-0)=f(t)/t, което по абсолютна стойност ще е повече от 1. Противоречие. Аналогично за 1-t.
б) Събирате 2те неравенства от a), делите на 2 и получавате това, което се иска.
Забележка:
Ако не искате да използвате Теоремата за крайните нараствания, можете просто да си разгледате функцията g(x)=f(x)-x (и съответно другите 3 такива) и пак става задачата.
Ако f(t)>t или f(t)<-t за някое t, то заради f(0)=0, следва, че има s e [0;t], т.ч. f'(s)=(f(t)-f(0))/(t-0)=f(t)/t, което по абсолютна стойност ще е повече от 1. Противоречие. Аналогично за 1-t.
б) Събирате 2те неравенства от a), делите на 2 и получавате това, което се иска.
Забележка:
Ако не искате да използвате Теоремата за крайните нараствания, можете просто да си разгледате функцията g(x)=f(x)-x (и съответно другите 3 такива) и пак става задачата.
ФМИ-ст!
Сам си нарисувах аватара!
Сам си нарисувах аватара!
- red&white
- Пишете, о, братя
- Мнения: 299
- Регистриран на: 10 Яну 2007, 21:39
- Местоположение: Бургас
- Обратна връзка:
я да върнем тая тема от небитието
та.....
ето ви 2 задачки 1 планиметрична и една стреометрична
1зад.В произволен триъгълник със страни a,b и c са въведени означенията p= (a+b+c)/2 S-лице на тригълника , r и R - радиуси съответно на вписана и описна акръжност .
Докажете че p/p-a + p/p-b +p/p-c = 1 + 4R/r
2зад. Равнина пресича последователно околните ръбове на правилна четериъгълна пирамида в точки , намиращи се съответно на разстояния
a,b,c, и d от върха на пирамидата .Да се докаже 1/a +1/c = 1/b + 1/d
та.....
ето ви 2 задачки 1 планиметрична и една стреометрична
1зад.В произволен триъгълник със страни a,b и c са въведени означенията p= (a+b+c)/2 S-лице на тригълника , r и R - радиуси съответно на вписана и описна акръжност .
Докажете че p/p-a + p/p-b +p/p-c = 1 + 4R/r
2зад. Равнина пресича последователно околните ръбове на правилна четериъгълна пирамида в точки , намиращи се съответно на разстояния
a,b,c, и d от върха на пирамидата .Да се докаже 1/a +1/c = 1/b + 1/d
на 24ти започва ебанта 
Бeтон написа:В момента чета за устния по Геометрия. Ама тя е малко по друга.Веднага след писмения започнах да чета за устния и главата ми се пръска вече.
Простете за невежеството ми но какъв е този устен или нещо не съм разбрала
- Abele*
- Постоянно присъствие
- Мнения: 664
- Регистриран на: 31 Май 2007, 15:19
- Пол: Жена
- Местоположение: beyond the horizon
за първи път чувам за тест по математика в СУ. математика 2 не е ли изпит от 10 задачиcurse написа:Та въпроса ми е, тъй като така или иначе уча и по мат, има ли смисъл да се ява в Софийския на мат 2 обаче - тест. Горе долу какви оценки трябва да имаш на този изпит за да влезнеш. А и някой може ли да ми даде инфо какво представлява Мат 2 в СУ, защото никъде не съм видяла примерни варианти. Демек колко въпроса са, колко отговори, има ли отворени въпроси и т.н. Много ще съм благодарна ако ми отговорите. Мерси предварително
la consolation des arts...
мда така е разликата между 1 и 2 е че няма стереометрия в 2.AndersenGGZ написа:за първи път чувам за тест по математика в СУ. математика 2 не е ли изпит от 10 задачиcurse написа:Та въпроса ми е, тъй като така или иначе уча и по мат, има ли смисъл да се ява в Софийския на мат 2 обаче - тест. Горе долу какви оценки трябва да имаш на този изпит за да влезнеш. А и някой може ли да ми даде инфо какво представлява Мат 2 в СУ, защото никъде не съм видяла примерни варианти. Демек колко въпроса са, колко отговори, има ли отворени въпроси и т.н. Много ще съм благодарна ако ми отговорите. Мерси предварително
- red&white
- Пишете, о, братя
- Мнения: 299
- Регистриран на: 10 Яну 2007, 21:39
- Местоположение: Бургас
- Обратна връзка:
разликата м/у математика 1 и математика 2 е че на чвия има стереометрия а на 2рия няма
ама давали лоши функций там и графики така че били равни по трудност (поне така бях чел в една тема у форума )
П.С уктц аз се оаках тотално
или по точно орязали са ме тотално
п.с поне се пробвай де нали и без това решаваш задачи .реши тея те са от КСК също ама от преди 2-3 години и не за СУ
П.С уктц аз се оаках тотално
п.с поне се пробвай де нали и без това решаваш задачи .реши тея те са от КСК също ама от преди 2-3 години и не за СУ
на 24ти започва ебанта 
