Предварителен изпит по математика - 20 май 2007 (коментари)

[DevilFighter]

А на 8ма задача получава ли се отговор ( 32/81)*(R^3 )

[Misska Optimistka]

някой може ли да ми каже как се решава 5 задача защото над нея се мъчих супер много и нищо не измислих

Аз лично ползвах косинусова теорема - като не съм 100% сигурен в решението си но мисля, че най големия сбор беше а+б, тоест когато М съвпада с Б или Д

И аз стигнах до този извод с косинусова теорема

[kelly_]

мерси много.туко що я погледнах и се сетих как се решава.то било толкова елементарно с някви си разсъждения а аз търсих кви ли не начини

[Бeтон]

Ако не решенията, то поне условията има ли ги някъде качени в интернет?

Отсега да кажа, че решенията НЯМА да бъдат качени скоро в интернет. Веднага след като преброихме паричките от кутиите и получихме недотам задоволителни резултати, се разбрахме с доц. Тодорова да не бъдат качани. Защото номера е да се направи дарението за факултета

Иначе организацията от наша страна беше на 6. Но явно времето не предразполагаше... Хората нещо не бяха в настроение - сто на сто заради времето. Всеки пети излиза говорещ по телефон, некои зачервени, сдухани, панирани... Майките и бащите на повечето бяха по-надъхани от децата си
Най-смешни бяха едни костюмари. Ама излизат изтупани... Питаме ги, да не отиват на бал след това и какво са направили. Те - "ние оттам идваме Нищо не направихме." Некои излизат, предлагаме им решенията, те - "Всичко решихме, не ни трябват", други - "нищо не направихме, не ни трябват". Един - "Три задачи реших, три започнах" Въобще пълна картинка, особено полемиките около бонбоните. Поздрави за асистентката по ДУ Цветанка Стоянова и асистента по КА Александров, които бяха квестори и направиха дарение за факултета. Също и за доц. Румен Николов. Той направи дарението си във ФМИ Обаче всички кандидати са супер неорентирани. Един не видях да каже - искам само в СУ, не кандидатствам на други места. Други - където, все ми е тая.
После се събрахме във ФМИ за равносметката, така да се каже. След това аз и една колежка слезнахме с доц. Тодорова до Ректората, за да видим дали са всички работи налице и да ги извозим до ФМИ. Георги Гешев беше в настроение от добре свършената работа. Направихме броенето по фиктивни номера, нищо не липсва, бъдете спокойни, извозихме ги с проф. Чакърян.

Днес не можах да се изгласувам. Пу. Както и да е. Онея от СИК си бяха абсолютни селяни. На мен и едно момиче не ни дадоха да гласуваме, защото бяхме в 19:01 пред секцията. Толкова един компромис можеха да направят. Разправяхме се и си тръгнах. Нямам излишни нерви да се разправям с прост народ. На тяхната съвест ще тежи.

[Бeтон]

На изхода от ХМИ един пич продаваше решенията по 2 кинта...

НЕ Е ПРОДАВАНЕ. ТОВА Е ДАРЕНИЕ

И последно пред Химическия или Математическия. Става дума за Искрен или Милен. Нисък ли беше или по-високичък и по-здрав?

[Бeтон]

Някой може ли да наише втората, че не мога да си оправя интервалите:)

Е тя е от елементарните.
Три случая се разглеждат за x<-1, x э [-1,0) и х>=0

Да, на пета наистина a+b, когато М съвпада с В или M съвпада с D

За бонбоните беше интересна. Имаше индукция вътре

[Fellix]

А нещо за 10?

[Бeтон]

Няма да напиша 10-та.

Да сте направили дарение за факултета.

[Fellix]

Ееееее

[mdf]

Темата беше ужасна!

Всъщност алгебричните задачи бяха само 4 (противно на моите очаквания)
Едит: И между другото ни дадоха да си задържим условията, така че трябва скоро някой да ги качи.

Изрових всички възможни сайтове - нищо няма като решения на задачите. Единсвено пише за три анулирани работи, заради преписване (хаха в единия сайт пише, че са си подсказвали двама, в другия че двамата са преписвали от хартиени "пищови"; за третия и в двата сайта версията е, че се е опитал да препише от мобилен телефон)

А и подкрепям мнението за втората задача на asdhuoih и за деветата с деветте бонбона и девете деца (дали е случайно?!)...

[Бeтон]

Ееееее

'Ееее', не 'ееее' - толкова! Лятото - парички в кутията

А на 8ма задача получава ли се отговор ( 32/81)*(R^3 )

R на трета ти е вярно

Не е преписал. Звъннал му е телефона, но си му е бил на бюрото при квесторите а не при него.

[бръм бръм]

М тая с децата била не толкова трудна .. да бях я погледнал по обстойно ама на ... забатачих се с някви прости задачи които в крайна сметка и те са грешни де..

[Crescent]

Абе не знам, но решенията се продаваха още в 10 часа. Към 12 хванаха по коридорите момиче, което НЕ беше за изпит, явно е доставила решенията на някой в тоалетната... Да не говорим за връзкарите, които са ги получили още преди изпита. В моята стая лично имаше момиче, което оправи задачите за около... 40 минути... А за това, че не ги качвате в нет... Някой друг ще ги качи...
П.С. - Ако решенията са на бял лист и на чина да си ги оставиш никой няма да те хване... Цялата философия по сканиране, обработване със софтуер за сканиране на текст и принтирани на бял лист ще отнеме не повече от 2 минути...
А ДА - ОКАЧВАМ ДА МИ ЗАТРИЕТЕ МНЕНИЕТО - ТАКА ПРАВИТЕ, КОГАТО НЕ ВИ Е ИЗГОДНО!!!

[Бeтон]

Абе не знам, но решенията се продаваха още в 10 часа.

Не знам, не мога да коментирам. Най-малкото е, че листите не са били червени и после, че това не са били официалните решения. Некой се е опитал да се направи на много добър като ги е драснал за по-малко от час. Но лично до мен такава информация не е достигала, а знаете, че не съм дезинформирана личност
На кой обект се били продавани към 10 часа тея "решения". Около 10 часа в районите на Ректората, БФ, виас и Бермудския триъгълник си беше спокойно. Лично аз отидох на инспекция Между 11 и 11.30 бях в кафе и около 12 вече бяхме по обектите.
По моему някои се е опитали да подскажат. Но дай подробности - кой как се е промъкнал, кой какво е пласирал... че да си изпатят портиери, други длъжностни лица и тн. Тея откъслечни слухове са редовните митове около всяко КСК и нищо не можеш да направиш с тях.

[vasko_v_v]

Ще напиша решения на някои задачи, които смятам за по-интересни
5) Ясно е, че т.М лежи на страната СД. Тогава кръщаваме МД=х. Тогава МС=а-х.
АМ^2 = b^2 + x^2
BM^2 = b^2 + (a-x)^2

Tогава пишем f(x)=АМ + ВМ и смятаме производната. Излиза, че има минимум в при х=а/2. Обаче търсим максимум и тъй като х е от интервала [0,а] то максимума е или при х=0 или при х=а(което е едно и също
Тогава смятаме АС + ВС. То обаче не е а+b, а е равно на b+sqrt(a^2 + b^2), не знам как сте го смятали за да получите първото

6) Нека т.К е такава точка от отсечката АМ, че АN=KN(К е между N и М).
Тогава трябва да докажем, че КМ=ВМ. <МАС=х(няма алфа на клавиатурата , <АКС=х,
<МКС=<МВС=180 - х.
<КМС=<ВМС=45
Тогава КМС е еднакъв на ВМС

В седма няма никаква идея, проста сметка. Осма е стереометрия и не ми се описва.
Девета задача ме радва, защото е елементарна, но няма да са я решили много хора. Ако в училище се решават задачи като нея т.е. задачи с по-разчупени и интересни условия, леко нестандартни, един ученик няма да се стряска като види някое елементарно тригонометрично уравнение(като 3-та ) Просто ще е видял, че има и по-трудни неща. Защото съм абсолюно сигурен, че повечето кандидатстуденти си мислят, че най-трудната задача на света е 10-та задача на изпита в софийски.

10) Нека тази окръжност пресича АВ за втори път в т.Т и АС за втори път в т.S
Първото съображение е, че е изпълнено едно от двете:
1)S е между С и Р и Q e между Т и В
2)P е между S и С и Т е между Q и В
като си начертаете чертежа ще ме разберете какво имам предвид.
Действително нека допуснем противното - примерно S е между С и Р и Т е между Q и В.
Първо допускаме, че исканата окръжност не се допира до АС и ВС.
Имаме:
СМ^2 = СS*СР, но СS<CP => CP>CM
BM^2 = BT*BQ , но BT<BQ => BQ>BM
тогава CP + BQ > BC, противоречие
Нека смятаме, че е изпълнено 1)
Нека т.О е центъра на окръжността. Тогава <QOP = 180 - x ако <ВАС=х. Тогава т.О лежи на окръжността, описана около АPQ.
Но OP=OQ=радиуса на окръжността => АО е ъглополовяща на <PAQ.
Пускаме перпендикуляри от О към АВ и АС (точки М и N съответно). Тогава АОM и AON са еднакви => ОМ=ОN и следва, че PS=TQ.
АP*AS=AT*AQ => AP=TQ
Полагаме АP=AT=m, PS=TQ=t
Тогава АP + AQ = (a+b+c) - a - (PC + BQ) = 2*(p-a), където p е полупериметъра на ABC.
Тогава AM= m+t/2 = (AP + AQ)/2 = p-a и тъй като т.О лежи на ъглополовящата на <А то т.О съвпада с центтра на вписаната окръжност. И тъй като тази окръжност се допира до ВС то тя съвпада с вписаната окръжност. Това ще рече, че т.P съвпата с т.S т.е. MC и CP са допирателни,равни, => СМ=2

Малко дългичко стана, който иска да чете. Изпита мисля, че беше по-труден от миналите, май ще има доста ниски резултати. Много искам да видя резултатите върху десета задача